Tugas Logika Informatika

  A.      Teori  dari masing-masing soal di bawah ini

      1.       Himpunan saling lepas

·      Dua himpunan A dan B di katakana saling lepas (disjoint) jika keduanya tidak memiliki elemen yang sama.

·      Notasi : A//B

      2.       Himpunan kuasa

·      Himpunan kuasa(power set) suatu himpunan yang elemenyan merupakan semua himpunan bagian dari A, termaksud himpunan kosong dan himpunan A sendiri.

·      Notasinya : P(A) atau 2^A

     3.       Operasi dalam himpunan

1.    Irisan

·      Irisan dua himpunan A dan himpunan B di tulis A Ç B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota A dan sekaligus B di mana kedua anggota tersebut mempunyai nilai yang sama. Dan dapat di notasikan : A Ç B={X|X Î A dan X Î B}.

2.    Gabungan

·      Gabungan dua himpunan A dan himpunan B di tulis A È B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota A dan B di mana nilai tersebut di gabungkan. Dapat di notasikan : A È B ={X|X Î A dan X Î B}.

3.    Difference

·      Gambungan dua himpunan A dan himpunan B di tulis A – B adalah himpunan anggotanya terdiri atas anggota A dan B di mana hasilnya akan di gabungkan jika nilai himpunan A dan B terdapat nilai yang sama maka nilai tesebut akan di kurangkan dengan nilai yang sama.

     4.       Cartesian Product

·      Di gunanakan untuk merelasikan sebuah record atau nilai dari himpunan A dan B.

·      Di notasikan A x B={(a,b)| a Î A dan b Î B}.

     5.       Cartesian Product

·      Jika A dan B merupakan himpunan berhingga, maka: ½A ´ B½ = ½A½ . ½B½.

·      Di gunanakan untuk merelasikan sebuah record atau nilai dari himpunan A dan B.

·      Di notasikan A x B={(a,b)| a Î A dan b Î B}.

  B.      Soal

1.       A={X|X Î P, C < 8}

B={10,20,30,…}

Yang ekivalen dengan A = {1,2,3,4,5,6,7}

Dan B = {10,20,30,…} maka A//B

 

Maka saling lepas karna nilai A dan B tidak ada yang sama.

2.       A. Himpunan Kosong

    Himpunan kuasa dari himpunan kosong adalah P(Æ) = {Æ}

B. Himpunan {0}       

          Misalnya A = {1,2}

          Himpunan kuasanya  A=2^A = {ø,{1},{2},{1,2}}

           A = ø, maka 2^A={0}

           C.      Himpunan {{ø}}

           Misalnya

           P(A)=2^A

           |A|=M

           |P(A)|=2^M

           Maka

           P(A)=> |A|= M => |P(A)|= 2^A    

           P(ø)=> |A|= 0 => |P(A)|=2⁰=1

          { }=ø |A| = 1 => |P(A)| = 2

                P(ø) = {ø}

                P {{ø}}= {ø,{ø}}

3.       a.  A={2,4,6,8}  dan  B={4,10,14}

A Ç B = {4}           

       

A È B ={2,4,6,8,10,14}

A-B ={2,4,6,8} – {4,10,14}

       ={2,6,8,14}

b.  A={3,5,9}  dan  B={-2,6}

        A Ç B ={tidak terjadi irisan}

        A È B ={-2,3,5,6,9}

        A – B ={3,5,9} – {-2,6}

                  ={-2,3,5,6,9}

4.       A= {1,2,3,4}

B= {a,b,c,d,f}

C= {a,b,n}

A x B x C = { (1,a,a), (1,b,b), (1,c,n), (1,d), (1.f),

                        (2,a,a), (2,b,b), (2,c,n), (2,d), (2,f),

                        (3,a,a), (3,b,b), (3,c,n), (3,d), (3,f),

                        (4,a,a), (4,b,b), (4,c,n), (4,d), (4,f) }

5.       A= Himpunan makanan = {s=bakso, g=pecel, n=gado-gado, m=mie ayam, p=sate ayam }

B= Himpunan minuman = {c=es jeruk, t=es teh, d=es dawet, a=es jeruk}

Maka

A={s,g,n,m,p}

B= {c,t,d,a}

|A x B|=|A|.|B|= 5 x 4 = 20 kombinasi makanan dan minuman adalah :

={ (s,c), (s,t), (s,d), (s,a),

     (g,c), (g,t), (g,d), (g,a),

     (n,c), (n,t), (n,d), (n,a),

     (m,c), (m,t), (m,d), (m,a),
     (p,c), (p,t), (p,d), (p,a) }